数学模型炒股(炒股数学模型应用)

课题背景：

股票投资是指企业或个人用积累起来的货币购买股票，借以获得收益的行为。股票投资的收益是由“收入收益”和“资本利得”两部分构成的。收入收益是指股票投资者以股东身份，按照持股的份额，在公司盈利分配中得到的股息和红利的收益。资本利得是指投资者在股票价格的变化中所得到的收益，即将股票低价买进，高价卖出所得到的差价收益。

课题内容：

本课程中，学生将学习python编程和矩阵计算，利用python应用随机抽样、数据期望、协方差、正态分布、中心极限定理、独立正态随机变量等概率论相关理论，并根据所学的数学和概率论知识，分析股票收益和投资风险，在相应约束条件下求得数学函数的最大值和最小值，建立因素分析和风险模型，以确定最优投资组合。

课程计划：

教授课程：

共计16小时。教授讲授学科理论知识，讲解科研论文阅读材料, 探索研究方向，指导项目设置操作。

TA助教课程：

共计16小时。指导项目操作以及学术论文写作，解答日常学业疑难，升学选课建议。

写作课程：

共计8小时。藤校资深写作导师进行写作辅导。

项目收获：

1） 网申推荐说明： 学生在顺利通过课程要求后，根据学生表现和特点，100%收获个性化网申推荐信。

2） 教授评估报告： 根据学生课堂表现、学术能力评估、团队协作等综合考量出具评估报告。

3） 项目结业证书： 由教授签字，证明学生参与的科研项目真实有效性。

4） 小组论文发表： 不同项目将进行分组，组合协作完成一篇论文，（每组3-5名学生）科研组提供论文选题，全程指导学生辅导论文写作修改，直至完成发表EI/CPCI级别的国际会议期刊的发表。（发表周期1-3个月根据小组完成情况）

教授信息及团队：

团队特色：教授团队全部任职于美国的一线投资公司，实际操盘美股，有多年是实战经验。非常专业于美股市场，对于想在美国找相关工作的学生有非常大的帮助，经过项目培训，对中美市场会有更加深刻和专业的认知。

课程提前准备：

课程计划

Lecture 1

Stock Markets and Stock Portfolios

Stock prices and stock returns

Stock trading and price formation Stock portfolios and portfolio weights Representing portfolios as vectors

Setting up the Anaconda Python distribution. Jupyter Notebooks.

Lecture 2

Uncertainty and Risk, Probability Theory

What is risk and how do we measure it? Probability spaces, Random variables Discrete and continuous random variables Expected Value, Variance and Covariance.

Risk as variance, portfolio risk vs. risk of individual stocks

The risk and return trade-off , Risk and return, Fear and Greed

Lecture 3

Risk and Return

Risky and risk-free investments

The risk free return and interest rates The Sharpe Ratio

Risk free return, Excess Returns, Linear Regression. The Capital Asset Pricing Model (CAPM)

Lecture 4

Portfolio Construction

Computing returns, logarithmic and simple returns Getting stock prices from the internet

Organizing data in pandas DataFrames and computing estimates of Expected Returns and Covariance Matrices Estimating returns and covariances from data.

First look at Markovitz portfolio optimization.

Student Projects:

1. Optimal Portfolio Construction and Rebalancing

2. Stock Trading with Transaction Costs

Lecture 5

Optimal Portfolios and the Efficient Frontier

Finding Maximum and Minimum of Functions under Constraints, Lagrange Multipliers.

Markowitz Optimization, Efficient Portfolios.

Tangent Portfolio and the Security Market Line.

Lecture 6

Portfolios and Risk

Standard Deviation

Risk Models based on Factors

Lecture 7

Factor Analysis and Risk Models

Factors and Characteristic Portfolios Factor Returns. Arbitrage Pricing Theory (APT)

Risk Models

Lecture 8

Trading Strategies

Risk adjusted returns, Evaluation measures Sharpe Ratio, Alpha, Information Ratio of Forecasting and Trading Strategies.

Lecture 9

Student Presentations