炒股什么时候买进卖出(炒股买进卖出手续费)

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714.买卖股票的最佳时机含手续费

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-with-transaction-fee/

给定一个整数数组 prices，其中第 i 个元素代表了第 i 天的股票价格 ；非负整数 fee 代表了交易股票的手续费用。

你可以无限次地完成交易，但是你每笔交易都需要付手续费。如果你已经购买了一个股票，在卖出它之前你就不能再继续购买股票了。

返回获得利润的最大值。

注意：这里的一笔交易指买入持有并卖出股票的整个过程，每笔交易你只需要为支付一次手续费。

示例 1: 输入: prices = [1, 3, 2, 8, 4, 9], fee = 2 输出: 8

解释: 能够达到的最大利润:在此处买入 prices[0] = 1在此处卖出 prices[3] = 8在此处买入 prices[4] = 4在此处卖出 prices[5] = 9总利润: ((8 - 1) - 2) + ((9 - 4) - 2) = 8.

注意:

0 < prices.length <= 50000.0 < prices[i] < 50000.0 <= fee < 50000.

思路

在讲解贪心专题的时候，我们已经讲过本题了贪心算法：买卖股票的最佳时机含手续费

使用贪心算法，的性能是：

时间复杂度：O(n)空间复杂度：O(1)

那么我们再来看看是使用动规的方法如何解题。

相对于动态规划：122.买卖股票的最佳时机II，本题只需要在计算卖出操作的时候减去手续费就可以了，代码几乎是一样的。

唯一差别在于递推公式部分，所以本篇也就不按照动规五部曲详细讲解了，主要讲解一下递推公式部分。

这里重申一下dp数组的含义：

dp[i][0] 表示第i天持有股票所省最多现金。dp[i][1] 表示第i天不持有股票所得最多现金

如果第i天持有股票即dp[i][0]， 那么可以由两个状态推出来

第i-1天就持有股票，那么就保持现状，所得现金就是昨天持有股票的所得现金 即：dp[i - 1][0]第i天买入股票，所得现金就是昨天不持有股票的所得现金减去 今天的股票价格 即：dp[i - 1][1] - prices[i]

所以：dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] - prices[i]);

在来看看如果第i天不持有股票即dp[i][1]的情况， 依然可以由两个状态推出来

第i-1天就不持有股票，那么就保持现状，所得现金就是昨天不持有股票的所得现金 即：dp[i - 1][1]第i天卖出股票，所得现金就是按照今天股票价格卖出后所得现金，注意这里需要有手续费了即：dp[i - 1][0] + prices[i] - fee

所以：dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] + prices[i] - fee);

本题和动态规划：122.买卖股票的最佳时机II的区别就是这里需要多一个减去手续费的操作。

以上分析完毕，C++代码如下：

classSolution{public:intmaxProfit(vector<int>&prices,intfee){intn=prices.size();vector<vector<int>>dp(n,vector<int>(2,0));dp[0][0]-=prices[0];//持股票for(inti=1;i<n;i++){dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]-prices[i]);dp[i][1]=max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]+prices[i]-fee);}returnmax(dp[n-1][0],dp[n-1][1]);}};

时间复杂度：O(n)空间复杂度：O(n)

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